Կոորդինատային հարթությունը շատ հարմար է տարբեր գրաֆիկներ կառուցելու համար: Կառուցենք, օրինակ, օրվա ընթացքում օդի ջերմաստիճանի փոփոխության գրաֆիկը՝ ըստ հետևյալ աղյուսակում բերված տվյալների:

Դիտարկենք հարթության վրա մի կոորդինատային համակարգ, որի աբսցիսների առանցքը ցույց է տալիս ժամանակը, իսկ օրդինատների առանցքը՝ ջերմաստիճանը:

Աղյուսակի տվյալներից առաջանում են վեց կետեր՝

(10;16),(12;17),(14;15),(16;14),(18;17),(20;18)

Կետերի առաջին կոորդինատը ցույց է տալիս ժամը, իսկ երկրորդը՝ օդի ջերմաստիճանը այդ ժամին:

Տեղադրենք ստացված կետերը կոորդինատային հարթության վրա և միացնենք դրանք. կստանանք պահանջվող գրաֆիկը:

Գրաֆիկը թույլ է տալիս պատասխանել տարբեր հարցերին (շատերի պատասխանները չկան աղյուսակում): Օրինակ, աղյուսակում չկա օդի ջերմաստիճանը ժամը 13-ի դրությամբ:

Աբսցիսների առանցքի վրա ժամը 13-ը գտնվում է 12 և 14 ժամերի մեջտեղում: Օրդինատների առանցքի վրա դրան համապատասխանում է 16-ը:

Ուրեմն, ժամը 13-ին օդի ջերմաստիճանը 16°C էր:

Առաջադրանքներ․

1)Երեխայի հասակը 10 տարվա ընթացքում փոփոխվել է հետևյալ կերպ․

Կառուցե՛ք երեխայի հասակի փոփոխության գրաֆիկը։

2)Հետևյալ աղյուսակում ներկայացված են օրվա ընթացքում օդի ջերմաստիճանի փոփոխության տվյալները․

Կառուցե՛ք համապատասխան գրաֆիկը և պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին․

ա)Ժամը քանիսի՞ն է օդի ջերմաստիճանը եղել 0^oC:

բ)Ժամը քանիսի՞ն է օդի ջերմաստիճանը եղել ամենացածրը (ամենաբարձրը):

գ)Քանի՞ աստիճանով է փոխվել օդի ջերմաստիճանը ժամը 6-15-ը։

3)Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Գծե՛ք պատկերների համաչափության առանցքները․

2)Ամենափոքր երկնիշ ամբողջ թվից հանե՛ք ամենամեծ եռանիշ ամբողջ թիվը։

-99-999=1098

3)Երեք օրում խանութում վաճառվել է թենիսի 45 գնդակ։Առանձին օրերին վաճառված գնդակների քանակները հարաբերում են իրար այնպես, ինչպես 3 : 2 : 4, այսինքն՝ առաջին օրը վաճառել են բոլոր գնդակների երեք մասը, երկրորդ օրը՝ երկու մասը, իսկ երրորդ օրը՝ չորս մասը։ Քանի՞ գնդակ է վաճառվել խանութում ամեն մի օրը։

Առաջադրանքներ․

1)Բացե՛ք փակագծերը և հաշվե՛ք․

ա)+(48-93)-8=-56

բ)-(96-35)-6=55

գ)-(7•8-20)+7•8=

դ)+(99-5+8)-17=

ե)49-(38-5)=

զ)-32+(78-9)=

է)72+(-32+9)=

ը)-63-(-63+1)=

2)Հաշվե՛ք․

ա)(456-75)-25=

բ)-(728-49)+51=

գ)(-238+742)-42=

դ)-(-356+145)-56=

3)Ա քաղաքից Բ քաղաք 2 ճանապարհ կա, իսկ Բ քաղաքից Գ քաղաք՝ 3, Գ-ից Դ՝ 7 ճանապարհ: Քանի՞ հնարավոր եղանակով կարելի է Ա քաղաքից գնալ Դ քաղաք:

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Բացե՛ք փակագծերը և հաշվե՛ք․

ա)-(2•5+48)+23=

բ)-(32-74)-74=

գ)+(-120-9•9)-81=

դ)+(120-81)+81=

ե)(79-39)-(79-48)=

զ)-(45-64)-(38-24)=

է)(37-49)-(87-59)=

ը)-(-35+2)+(-35-8)=

2)Բացե՛ք փակագծերը և հաշվե՛ք գումարը․

Օրինակ՝ -(-72+39)+39=72-39+39=72

ա)+(398-700)+700=

բ)+(-32-491)+32=

գ)-(754-1200)-1200=

դ)-(-129+59)-129=

1. Ո՞ր ուժն է կոչվում առանձգականության ուժ:
   Առանձկականության ուժը դա այն ուժն է, երբ մարմին ազդում է ուրիժ մարմնի վրա և ձևափոխում է այն։
2. Ե՞րբ են առաջանում մարմինների ձևափոխություն:
   Ցանկացած մարմինը ձևափոխվում է, երբ ուրիշ մարմին ազդում է նրա վրա։
3. Ուժի չափման միավորը ի՞նչպես է կոչվում:
   Ուժի չափման միավորը Նյուտենն է։
4. Ի՞նչ տառով են նշանակում ուժը:
   Ուժը նշանակում էն F տառով
5. Ո՞ր դեպքում է կատարվում մեխանիկական աշխատանք:
   Ցանկացած մարմինը տեղաշարժում է, երբ ուրիշ մարմին ազդում է նրա վրա։
6. Ինչի՞ց է կախված մեխանիկական աշխատանքի մեծությունը:
   Մախանիկական էներգիան կախված է ուժից և մարմնի անցած ճանապարհից։
7. Էներգիայի ի՞նչ տեսակներ են ձեզ հայտնի:
   Էլակտրական, միջուկային, ճառագայթային, լույսային, ջրային, ջերմային։
8. Ի՞նչպես են կենդաները և բույսերը ստանում օրգանական նյութեր:
   Կենդանիները և բույսերը ստաննում էմ օրգանական նյութեր արևից
9. Ո՞ր էներգիան է կոչվում ճառագայթային:
   Ճառագայթայի էնարգիան մենք ստանում էնք արևի ճառագայթներից։
10. Էլեկտրական էներգիայի ի՞նչ փոխակերպումներ են ձեզ հայտնի:-
    Լույսային և ջերմային։
11. Ի՞նչ գիտեք ատոմային <միջուկային>էներգիայի մասին:-
    Միջուկային էներգիյան մենք ստանում ենք, երբ ուրանի կամ պլատինյումի ատոմը քանդում էնք։
12. Ի՞նչ էներգիա է անհրաժեշտ կենդանի օրգանիզմներին:-
    Կենդանիներին անհրաժեշտ է ճառագայթային էներգիան։

Մենք գիտենք, որ a + (b + c) արտահայտությունը կարելի է գրել առանց փակագծերի: a + (b + c) = a + b + c: Այս գործողությունը անվանում են փակագծերի բացում:

Փակագծերը, որոնց առջև դրված է ‘+’ նշանը, բացվում են այսպես. Բաց են թողնվում փակագծերը և ‘+’ նշանը՝ չփոխելով փակագծերում գտնվող գումարելիների նշանները: Եթե փակագծերում առաջին գումարելին գրված է առանց նշանի, ապա այն պետք է գրել ‘+’ նշանով:
Օրինակ. Բացենք a + (b – c – k) արտահայտության փակագծերը:
Բաց ենք թողնում փակագծերը և նրանց միջև գտնվող ‘+’ նշանը, արտագրում ենք փակագծերում գտնվող գումարելիներն իրենց նշաններով, չմոռանալով, որ առաջին գումարելին պետք է գրել ‘+’ նշանով, քանի որ այն գրված է եղել առանց նշանի.

a + (b – c — k) = a + b — c — k:

Փակագծերը, որոնց առջև դրված է ‘-‘ նշանը, բացվում են այսպես. բաց են թողնում փակագծերը և ‘-‘ նշանը՝ փակագծերում գտնվող գումարելիների նշանները փոխարինելով հակադիր նշաններով:
Օրինակ . Բացենք a — (-b + c — k) արտահայտության փակագծերը: Փակագծերը պարունակում են երեք գումարելիների գումար՝ -b, +c, -k: Փակագծերի առջև դրված է ‘-‘ նշանը: Ուրեմն, փակագծերը բացելու համար պետք է տվյալ արտահայտության մեջ չգրել փակագծերը և նրանց առջև գտնվող ‘-‘ նշանը: -b, +c, -k գումարելիները պետք է արտագրել հակադիր նշաններով՝

a — (-b + c — k) = a + b — c + k:

Առաջադրանքներ․

1) Հաշվե՛ք․

ա) 48 — 12 • ( -5 )=48+60=108

բ) 69 — (-12 ) • ( -5 )=69-60=9

գ) 129 — 15 • 9 =

դ) 456 — 45 • ( -6 ) =

ե) 158 — 45 • 7 =

զ) 258 — 13 • ( -7 ) =

2)Բացե՛ք փակագծերը և հաշվե՛ք․

ա) + ( 5 + 7 ) =

բ) + ( 3 — 8 + 7 ) =

գ) + ( — 3 + 8 + 7 ) =

դ) + ( — 10 — 12 + 1 ) =

ե) — ( 5 + 7 ) =

զ) — ( 3 — 8 + 7 ) =

է) — ( — 3 + 8 + 7 ) =

ը) + ( — 10 — 12 + 1 ) =

3)Կոորդինատային հարթության վրա նշե՛ք A ( -8 ; 3 ), B ( 1 ; 3 ), C ( 1 ; -2 ) կետերը։ Կառուցե՛ք D կետն այնպես, որ ստացվի ABCD ուղղանկյուն։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Բացե՛ք փակագծերը․

ա) —  45 — 35  =80

բ) — 45 + 7 • 5  =-80

գ) —  45 — 53  =98

դ) — 9 • 5 + 53 =-98

2)Պարզեցրե՛ք թվային արտահայտությունը․

ա) ( 12 — 27 ) • ( — 1 ) =37

բ) ( — 1 ) • ( 35 — 88 ) =-123

գ) ( — 1 ) • ( 56 — 74 ) =-130

դ) ( — 1 ) • ( — 28 — 112 ) =140

3)Կոորդինատային հարթության վրա պատկերե՛ք A ( 5 ; 3 ), B(-2 ; 3 ),  C ( -2 ; -2 ), D ( 5 ; -2 ) գագաթներով ABCD ուղղանկյունը։

1)Հաշվե՛ք․

ա)576 • 23 — 766 • 35 =

բ)849 • 18 — 783 • 28 =

գ)136 • 13 — (8416 + 1234) =

դ)4736 : 4 — 1245 • 5 =

2)«∗» նշանի փոխարեն տեղադրե՛ք «+» կամ «-» նշան, որպեսզի հավասարությունը ճիշտ լինի․

ա)3 • (2 — 7) = ∗ 3 • 2 ∗ 3 • 7

բ)(-5) • (-6 — 7) = ∗ 5 • 6 ∗ 5 • 7

գ)(-2) • (6 + 9) = ∗ 2 • 6 ∗ 2 • 9

դ)(-2) • (6 — 9) = ∗ 2 • 6 ∗ 2 • 9

3)Կոորդինատային հարթության վրա պատկերե՛ք A(-2 ; -2), B(-1 ; -1), C(0 ; 0), D(1; 1), E(2; 2) կետերը։ Ստուգե՛ք այդ կետերը գտնվում են արդյոք մի ուղղի վրա։ Իսկ F(-5; 5) կետը գտնվու՞մ է այդ ուղղի վրա։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

Հաշվե՛ք․

ա)43212 : 78 — 407 • 720 + 350 — 509=105651

բ)164 • 756 + 148916 — 564 • 702 + 48762 : 86=87595

Հաշվե՛ք․

ա)4 • (-25 + 76 + 24) =-500

բ)(25 — 62 — 38) • (-4) =-500

գ)(7 — 125 + 13) • (-8) =1048

դ)8 • (-8 + 100 — 22 + 25) =-888

Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք A(-6 ; 2), B(-2 ; 2) և C(-2 ; 4) գագաթներով եռանկյունը։

1)Կատարե՛ք գումարումները և համեմատե՛ք արդյունքները․

ա)-15+(-23) և -23+(-15)

բ)48+(-36) և (-36)+48

գ)-25+16 և 16+(-25)

դ)-8+(18+(-7)) և (-8+18)+(-7)

ե)13+(-6+(-7)) և(13+(-6))+(-7)

2)Հաշվե՛ք.

ա)(-5+8)+9=

բ)(14-18)-7=

գ)96-(-72+13)=

դ)-75-(-75+8)=

ե)79+(48-79)=

զ)14-(15-94)=

3)Հաշվե՛ք.

ա)2 x (-3) x (-10)=

բ)(-4) x 17 x 25=

գ)8 x (-25) x (-3)=

դ)(-6) x (-5) x (-7)=

ե)8 x (-17) x (-125)=

զ)(-3) x 16 x (-125)=