Օրինակ․
Լուծենք հետևյալ հավասարումների համակարգը.

Լուծման համար կարող ենք հավասարեցնել կամ x-ի գործակիցները, կամ էլ y-ի: Այս օրինակում ավելի հեշտ է հավասարեցնել y-ի գործակիցները։ Այդ նպատակով երկրորդ հավասարումը (հավասարման երկու կողմերը) բազմապատկենք 5-ով․

Գումարենք համակարգի երկու տողերը․
(2x + 5y) + (15x — 5y) = 19 + 15 կամ որ նույնն է.
17x = 34
Այստեղից գտնում ենք x = 2։ Ստացված արժեքը, տեղադրելով համակարգի հավասարումներից մեկնումեկում, կգտնենք նաև y-ի արժեքը.
3x — y = 3
y = 3x — 3 = 3 * 2 — 3 = 3
Ստացանք, որ համակարգի լուծումն է (2, 3) թվազույգը:

Առաջադրանքներ․

1)Գործակիցների հավասարեցման եղանակով լուծե՛ք հավասարումների համակարգը.

բ) 5x-5y=-40
5x-5y+40+7y-16=0
12x=24
x=2
2-y=-8
y=-8-2=10

գ)4x+20y=44
4x+20y-44-4x+3y-24=0
23y=-68
y=2.95
x+14.75+11
x=14.745-11=3.75

դ)12a+2b=-78
12a+2фb+78-3a-2b-15=0
9a=63
a=7
6×7=42
42+b=-39
b=42+39=81

ե)6x+8y=58
6x+8y-58-6x-5y+43=0
3y=-15
y=-5

զ)

2)Լուծե՛ք հավասարումների համակարգը՝ ընտրելով հարմար եղանակ.